¿Quién es el inventor del algoritmo RSA?
El algoritmo RSA fue inventado por Ronald Linn Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman en 1977.
Historia
Rivest, Shamir, y Adleman (RSA) fueron estudiantes de grado en la universidad de Massachusetts Institute of Technology (MIT). Usando la Teoría de Números, inventaron y desarrollaron un algoritmo de criptografía de clave pública que les permitía descifrar mensajes cifrados sin compartir la clave privada. La intención de estos tres científicos era construir un algoritmo seguro que estuviera libre de los peligros de la criptoanálisis. El código creado evolucionó formalmente como el algoritmo RSA, publicado como artículo científico en 1978.
Tutorial:
El algoritmo RSA funciona mediante la generación de dos claves de cifrado: una clave pública y una clave privada. La clave pública se usa para cifrar un mensaje y la clave privada se utiliza para descifrar el mensaje cifrado.
Pasos para el algoritmo RSA:
- Seleccione dos números primos, p y q.
- Calcule n = pq
- Calcular φ (n) = (p-1) (q -1)
- Seleccione un entero e, 1
- Clave pública: (e, n)
- Calcule d, 1
- Clave privada: (d, n)
Ejemplos:
Tomemos los siguientes números primos:
- p = 5
- q = 11
Número compuesto = pq = 55
- φ (n) = (p – 1) (q – 1) = 40
- e = 7
- Clave pública = (7, 55)
El número d es el inverso multiplicativo de e modulo φ (n), que es:
- d = 23
- Clave privada = (23, 55)
< e < φ (n), tal que e y φ (n) sean coprimos.
Calcule d (el multiplicador inverso modular de e) usando e * d ≡ 1 mod φ (n)
La clave pública es la tupla (e, n).
La clave privada es la tupla (d, n).
Para cifrar un mensaje, siga estos pasos.
Convierta el mensaje en una matriz de enteros M (M1, M2, M3, … Mn) con el esquema de cifrado RSA.
Para cada mi en la matriz M, calcule ci = mi^e mod n
La matriz de salida cifrada es (c1,c2,c3,…,cn)
Para descifrar un mensaje, siga estos pasos.
Convierta el mensaje cifrado en una matriz de enteros C (C1, C2, C3, … Cn).
Para cada ci en la matriz C, calcule mi = ci^d mod n
La matriz de salida cifrada es (m1,m2,m3,…,mn).
La pareja de claves (d,n) se llama clave privada.
La seguridad de la privacidad depende de que la clave sea lo suficientemente difícil de adivinar. Para verificar la integridad de un mensaje, cifra el mensaje con la clave privada, luego descifralo con la clave pública. Si el resultado es el mensaje original, entonces el mensaje está intacto.
Espero que esta información le ayude a entender mejor el algoritmo RSA.
La clave pública es (e, n) y la clave privada es (d, n)
Para cifrar un mensaje m, cálculo c = me (mod n.).
Para descifrar el mensaje cifrado c, calcule m = cd (módulo n).
El algoritmo RSA es extremadamente seguro y ahora es uno de los estándares más utilizados para el intercambio de informaciones confidenciales.
La clave pública es (n, e)
La clave privada es (n, d)
Una vez que se hayan generado las dos claves, el proceso de cifrado y descifrado es simple. El remitente cifra el mensaje con la clave pública y el destinatario descifra el mensaje con la clave privada. El algoritmo RSA es uno de los métodos de cifrado más utilizados.
Calcule la clave pública (n, e)
Calcule la clave privada (n, d)
Para cifrar:
Cifrar el mensaje m usando la clave pública (n,e):
c = me (mod n)
Para descifrar:
Descifrar el mensaje cifrado usando la clave privada (n,d):
m = cd (mod n) < e < φ (n), tales que sea coprimo con φ (n), es decir, GCD (e, φ (n)) = 1
Calcular d como el inverso multiplicativo de e módulo φ (n), es decir, ed ≡ 1 (mod φ (n))
Ahora, la clave pública es (e, n) y la clave privada es (d, n).
Para cifrar un mensaje M, use la clave pública (e, n):
C = Me mod n
Para descifrar el mensaje cifrado, use la clave privada (d, n):
M = Cd mod n